Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите корень уравнения \( \log_5 (2-x) = 3 \).
Ответ:
Чтобы найти корень уравнения \( \log_5 (2-x) = 3 \), нужно:
- Вспомнить определение логарифма: \( \log_a b = c \) эквивалентно \( a^c = b \).
- Применить определение к данному уравнению: \( 5^3 = 2-x \)
- Вычислить степень: \( 125 = 2-x \)
- Решить линейное уравнение: \( x = 2 - 125 \)
Ответ: -123
Похожие
- Найдите корень уравнения 1/(2x-5) = 5.
- Найдите корень уравнения (x + 9)^5 = 243.
- Найдите корень уравнения \( \sqrt{6x+22} = 2 \).
- Найдите корень уравнения \( \sqrt{45-4x} = 5 \).
- Найдите корень уравнения \( (\frac{1}{5})^{5-2x} = 125 \).
- Найдите корень уравнения \( 3^{x+3} = \frac{1}{27} \).
- Найдите корень уравнения \( \log_5 (2-x) = 3 \).
- В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону \( H(t) = at^2 + bt + H_0 \), где \( H_0 = 4 \) м – начальный уровень воды, \( a = \frac{1}{144} \) м/мин², и \( b = -\frac{1}{3} \) м/мин – постоянные, \( t \) – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.
- Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 60 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 90 до 110 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана – в пределах от 140 до 160 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение \( \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} = \frac{1}{f} \). Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ дайте в сантиметрах.
