Найдите корень уравнения \( 3^{x+3} = \frac{1}{27} \).

Чтобы найти корень уравнения \( 3^{x+3} = \frac{1}{27} \), нужно:

1. Представить обе части уравнения в виде степени с одинаковым основанием. Так как \( \frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3} \), уравнение примет вид: \( 3^{x+3} = 3^{-3} \)
2. Приравнять показатели степеней: \( x+3 = -3 \)
3. Решить полученное линейное уравнение: \( x = -3-3 \)

Ответ: -6