Найдите корень уравнения: 16^(x-14) = 1/4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем уравнение с основанием 4.
   \( \left( 4^{2} \right)^{x-14} = 4^{-1} \)
2. Шаг 2: Упростим левую часть, используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m } \).
   \( 4^{2(x-14)} = 4^{-1} \)
   \( 4^{2x-28} = 4^{-1} \)
3. Шаг 3: Приравняем показатели степеней.
   \( 2x - 28 = -1 \)
4. Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение.
   \( 2x = -1 + 28 \)
   \( 2x = 27 \)
   \( x = \frac{27}{2} \)
   \( x = 13.5 \)

Ответ: 13.5