Найдите корень уравнения: \( 9^{-5+x} = 729 \).

Решение:

Представим 729 как степень числа 9:

\[ 729 = 9^3 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 9^{-5+x} = 9^3 \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ -5 + x = 3 \]\[ x = 3 + 5 \]\[ x = 8 \]

Ответ: 8.