1. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен 135°.

1. Пусть n - количество сторон правильного многоугольника. Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: $$\frac{180°(n-2)}{n}$$. По условию этот угол равен 135°.

Составим уравнение:

$$\frac{180(n-2)}{n} = 135$$

Решим уравнение:

$$180(n-2) = 135n$$

$$180n - 360 = 135n$$

$$180n - 135n = 360$$

$$45n = 360$$

$$n = \frac{360}{45}$$

$$n = 8$$

Значит, количество сторон правильного многоугольника равно 8.

Ответ: 8