4. Из точки А к окружности проведены касательная АК=4 см и секущая АЕ-8 см. Найдите длину отрезка AF секущей, лежащего вне окружности.

4. Дано: АК - касательная, АК = 4 см, АЕ - секущая, АЕ = 8 см.

Найти: AF.

По теореме о касательной и секущей:

$$AK^2 = AF \cdot AE$$

Подставим известные значения:

$$4^2 = AF \cdot 8$$

$$16 = AF \cdot 8$$

$$AF = \frac{16}{8} = 2$$

Длина отрезка AF равна 2 см.

Ответ: 2