Решение:
1. Умножим дроби, помня, что произведение двух отрицательных чисел есть число положительное:
\[(-\frac{3}{7}) \cdot (-\frac{7}{5}) = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5}\]
2. Сократим дробь на 7:
\[\frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{3}{5}\]
Коэффициент произведения равен \(\frac{3}{5}\).
Ответ: **\(\frac{3}{5}\)**