583 Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий про тив угла 60°, если гипотенуза равна с.

Пусть $$a$$ - катет, лежащий против угла 60°, а $$c$$ - гипотенуза.

Тогда, по определению синуса угла в прямоугольном треугольнике:

$$sin(60°) = \frac{a}{c}$$

$$a = c \cdot sin(60°)$$

$$sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$a = c \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$a = \frac{c\sqrt{3}}{2}$$

Ответ: $$\frac{c\sqrt{3}}{2}$$