581 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по дан катетам а и в: a) a = 6, b = 8; б) a = 5, b = 6; 3 4 B) a=,b=; 7 г) a = 8, b = 8√3.

a) a = 6, b = 8

По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = 6^2 + 8^2$$

$$c^2 = 36 + 64$$

$$c^2 = 100$$

$$c = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: 10

---

б) a = 5, b = 6

По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = 5^2 + 6^2$$

$$c^2 = 25 + 36$$

$$c^2 = 61$$

$$c = \sqrt{61}$$

Ответ: $$\sqrt{61}$$

---

в) $$a = \frac{3}{7}$$, $$b = \frac{4}{7}$$

По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = (\frac{3}{7})^2 + (\frac{4}{7})^2$$

$$c^2 = \frac{9}{49} + \frac{16}{49}$$

$$c^2 = \frac{25}{49}$$

$$c = \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7}$$

Ответ: $$\frac{5}{7}$$

---

г) a = 8, b = 8√3

По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = 8^2 + (8\sqrt{3})^2$$

$$c^2 = 64 + 64 \cdot 3$$

$$c^2 = 64 + 192$$

$$c^2 = 256$$

$$c = \sqrt{256} = 16$$

Ответ: 16