3) Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит её на отрезки 43 см и 29 см.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Пусть a и b - стороны треугольника, причем a - b = 28 см. Тогда:

$$ \frac{a}{b} = \frac{43}{29} $$

$$ a = \frac{43}{29}b $$

Подставим это выражение в уравнение a - b = 28:

$$ \frac{43}{29}b - b = 28 $$

$$ \frac{43b - 29b}{29} = 28 $$

$$ \frac{14b}{29} = 28 $$

$$ b = \frac{28 \cdot 29}{14} = 2 \cdot 29 = 58 $$

Теперь найдем a:

$$ a = b + 28 = 58 + 28 = 86 $$

Ответ: 86 см и 58 см