6. Найдите cos α, если sin α = √8 / 3

Используем основное тригонометрическое тождество: \( sin^2 α + cos^2 α = 1 \) Нам известно: \( sin α = \frac{\sqrt{8}}{3} \) Подставим значение в тождество: \( (\frac{\sqrt{8}}{3})^2 + cos^2 α = 1 \) \( \frac{8}{9} + cos^2 α = 1 \) \( cos^2 α = 1 - \frac{8}{9} \) \( cos^2 α = \frac{1}{9} \) \( cos α = ±\sqrt{\frac{1}{9}} \) \( cos α = ±\frac{1}{3} \) Так как не указано, в какой четверти находится угол α, то возможны два варианта: Ответ: cos α = \(\frac{1}{3}\) или cos α = \(-\frac{1}{3}\).