Найдите частное и упростите получившуюся дробь: $$125x^3y^4 : \frac{25x^4}{y^3} =$$

Преобразуем выражение:

$$125x^3y^4 : \frac{25x^4}{y^3} = 125x^3y^4 \cdot \frac{y^3}{25x^4} = \frac{125x^3y^4 \cdot y^3}{25x^4} =$$

Сокращаем числовые коэффициенты и переменные:

$$= \frac{125}{25} \cdot \frac{x^3}{x^4} \cdot \frac{y^4 \cdot y^3}{1} = 5 \cdot \frac{1}{x} \cdot y^7 = \frac{5y^7}{x}$$

Ответ: $$\frac{5y^7}{x}$$