Найдите частное и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 + x}{(x + y)^3} : (x^2 + xy) =$$

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^2 + x}{(x + y)^3} : (x^2 + xy) = \frac{x(x + 1)}{(x + y)^3} : x(x + y) = \frac{x(x + 1)}{(x + y)^3} \cdot \frac{1}{x(x + y)} =$$

Сокращаем $$x$$ в числителе и знаменателе:

$$= \frac{x + 1}{(x + y)^3 \cdot (x + y)} = \frac{x + 1}{(x + y)^4}$$

Ответ: $$\frac{x + 1}{(x + y)^4}$$