Найдите частное дробей и сократите получившуюся дробь: \frac{x^2-y^2}{z^2+yz}:\frac{x+y}{y^2-z^2} =

Давай разберем по порядку! Сначала разложим числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на множители: \[x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\] \[y^2 - z^2 = (y - z)(y + z)\] Также вынесем общий множитель в знаменателе первой дроби: \[z^2 + yz = z(z + y)\] Теперь запишем деление дробей как умножение на перевернутую дробь: \[\frac{x^2 - y^2}{z^2 + yz} : \frac{x + y}{y^2 - z^2} = \frac{(x - y)(x + y)}{z(z + y)} \cdot \frac{(y - z)(y + z)}{x + y}\] Сокращаем общие множители \((x + y)\) и \((y + z)\): \[= \frac{(x - y)(y - z)}{z}\]

Ответ: \(\frac{(x-y)(y-z)}{z}\)

Замечательно! Ты отлично справляешься!