581 Найдите а и b: катетам а и b: а) а = 6, b=8; б) а = 5, b = 6; в) а = 7' b=; г) а = 8, b = 8√3.

К сожалению, в задании не указано, что требуется найти. Предположим, что нужно найти гипотенузу c.

Воспользуемся теоремой Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]

1. а) a = 6, b = 8;

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]

2. б) a = 5, b = 6;

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}\]

3. в) a = \(\frac{3}{7}\), b = \(\frac{4}{7}\);

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2 + \left(\frac{4}{7}\right)^2} = \sqrt{\frac{9}{49} + \frac{16}{49}} = \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7}\]

4. г) a = 8, b = 8√3.

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + (8\sqrt{3})^2} = \sqrt{64 + 64 \cdot 3} = \sqrt{64 + 192} = \sqrt{256} = 16\]

Проверка за 10 секунд: Теорема Пифагора - наше все при поиске гипотенузы!

Доп. профит: База. Не забывай, что катет всегда меньше гипотенузы.