№7 Найдите \(\frac{a}{b}\), если \(\frac{2a + b}{3a-b} = 2\)

Ответ:

Решаем уравнение \(\frac{2a + b}{3a - b} = 2\): \[2a + b = 2(3a - b)\] \[2a + b = 6a - 2b\] Переносим слагаемые с \(a\) в одну сторону, с \(b\) в другую: \[3b = 4a\] Выражаем \(a\) через \(b\): \[a = \frac{3}{4}b\] Теперь находим отношение \(\frac{a}{b}\): \[\frac{a}{b} = \frac{\frac{3}{4}b}{b} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после подстановки \(a = \frac{3}{4}b\) в исходное уравнение, оно выполняется.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй полученный результат подстановкой в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.