1058. Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 и при делении на 6 — остаток 2.

Пусть x - искомое число. Тогда x можно представить в виде:

x = 5a + 2

x = 6b + 2

где a и b - целые числа.

Так как остаток от деления на 5 и на 6 одинаковый (равен 2), то число x - 2 должно делиться и на 5, и на 6.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 6 равно 30.

Значит, x - 2 должно быть кратно 30.

Наименьшее число, кратное 30, это 30.

Тогда x - 2 = 30

x = 30 + 2 = 32

Проверим:

• 32 / 5 = 6 (остаток 2)
• 32 / 6 = 5 (остаток 2)

Ответ: Наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 и на 6 даёт остаток 2, равно 32.