1039. Мука расфасована в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг муки?

Пусть x - количество пакетов по 3 кг, а y - количество пакетов по 2 кг. Тогда: \(3x + 2y = 20\) Выразим x через y: \(3x = 20 - 2y\) \(x = \frac{20 - 2y}{3}\) Так как x должно быть целым числом, \(20 - 2y\) должно делиться на 3. Переберем возможные значения y: * Если \(y = 1\), то \(x = \frac{20 - 2(1)}{3} = \frac{18}{3} = 6\) * Если \(y = 2\), то \(x = \frac{20 - 2(2)}{3} = \frac{16}{3}\) (не подходит) * Если \(y = 4\), то \(x = \frac{20 - 2(4)}{3} = \frac{12}{3} = 4\) * Если \(y = 5\), то \(x = \frac{20 - 2(5)}{3} = \frac{10}{3}\) (не подходит) * Если \(y = 7\), то \(x = \frac{20 - 2(7)}{3} = \frac{6}{3} = 2\) * Если \(y = 8\), то \(x = \frac{20 - 2(8)}{3} = \frac{4}{3}\) (не подходит) * Если \(y = 10\), то \(x = \frac{20 - 2(10)}{3} = \frac{0}{3} = 0\) Таким образом, возможны следующие варианты: * 6 пакетов по 3 кг и 1 пакет по 2 кг * 4 пакета по 3 кг и 4 пакета по 2 кг * 2 пакета по 3 кг и 7 пакетов по 2 кг * 0 пакетов по 3 кг и 10 пакетов по 2 кг **Ответ:** Возможны варианты: (6, 1), (4, 4), (2, 7), (0, 10), где первая цифра - количество пакетов по 3 кг, а вторая - количество пакетов по 2 кг.