Контрольные задания > 2. Найди острый угол параллелограмма ABC D, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 19°.
Вопрос:
2. Найди острый угол параллелограмма ABC D, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 19°.
Ответ:
Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда угол BAE равен 19°. Так как AE - биссектриса угла A, то угол BAE = угол EAD = 19°. Следовательно, угол BAD = 19° * 2 = 38°. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол ABC = 180° - угол BAD = 180° - 38° = 142°. Так как нужен острый угол, то ответ 38.
Ответ: 38°