Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами ₁ = 3, ₂ = √2, ₃ = 5 2

Решение:

Если центр окружности находится в начале координат (0; 0), то уравнение окружности имеет вид: \[x^2 + y^2 = r^2\] где \(r\) - радиус окружности. В данном случае нам даны три разных радиуса, поэтому мы можем записать три разных уравнения окружностей: 1) Для радиуса \(r_1 = 3\): \[x^2 + y^2 = 3^2\] \[x^2 + y^2 = 9\] 2) Для радиуса \(r_2 = \sqrt{2}\): \[x^2 + y^2 = (\sqrt{2})^2\] \[x^2 + y^2 = 2\] 3) Для радиуса \(r_3 = \frac{5}{2}\): \[x^2 + y^2 = (\frac{5}{2})^2\] \[x^2 + y^2 = \frac{25}{4}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что уравнения соответствуют заданным радиусам.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй, правильно ли возведен в квадрат радиус при записи уравнения окружности.