2. Начав торможение с ускорением 0,5 м/с², поезд прошел до остановки 225 м. Определите время торможения.

Дано:

• $$a = 0,5 ext{ м/с}^2$$
• $$S = 225 ext{ м}$$
• $$V = 0 ext{ м/с}$$ (конечная скорость)

Найти: $$t$$

Решение:

При равнозамедленном движении путь до остановки определяется формулой:

$$S = V_0t - \frac{at^2}{2}$$

Конечная скорость при равнозамедленном движении:

$$V = V_0 - at$$

Отсюда $$V_0 = at$$. Подставим это в формулу для пути:

$$S = (at)t - \frac{at^2}{2} = at^2 - \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$$

Выразим время $$t$$:

$$t^2 = \frac{2S}{a}$$ $$t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$$

Подставим значения:

$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 225 ext{ м}}{0,5 ext{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{450 ext{ м}}{0,5 ext{ м/с}^2}} = \sqrt{900 ext{ с}^2} = 30 ext{ с}$$

Ответ: Время торможения равно 30 с.