4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку М так, что АМ : MB = 2 : 7. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне ВС треугольника и пересекает сторону АС в точке К. Найдите отрезок МК, если ВС = 28 см.

По условию AM : MB = 2 : 7, значит, AM / AB = 2 / (2 + 7) = 2 / 9.

Так как MK || BC, то треугольники AMK и ABC подобны. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны:

$$ \frac{MK}{BC} = \frac{AM}{AB} $$.

Подставим известные значения:

$$ \frac{MK}{28} = \frac{2}{9} $$.

Выразим MK:

$$ MK = \frac{2 \cdot 28}{9} = \frac{56}{9} = 6 \frac{2}{9} \text{ см} $$.

Ответ: $$6 \frac{2}{9}$$ см