На рисунке изображён график функции f(x)=b+k√x. Найдите f(9).

Решение:

На графике видно, что при \( x=0 \), \( f(x)=2 \) и при \( x=4 \), \( f(x)=0 \).

Подставим эти значения в функцию \( f(x) = b + k√ x \):

1. \( 2 = b + k√ 0 \)
2. \( 0 = b + k√ 4 \)

Из первого уравнения следует, что \( b = 2 \).

Подставим \( b = 2 \) во второе уравнение: \( 0 = 2 + k√ 4 \).

\( 0 = 2 + 2k \).

\( 2k = -2 \), следовательно \( k = -1 \).

Итак, функция имеет вид \( f(x) = 2 - √ x \).

Теперь найдём \( f(9) \):

\( f(9) = 2 - √ 9 = 2 - 3 = -1 \).

Ответ: -1