На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b. Найдите f(11).

Решение:

На графике видно, что прямая проходит через точки \( (0, -1) \) и \( (1, 1) \).

Подставим эти точки в функцию \( f(x) = ax + b \):

1. При \( x=0 \), \( f(x)=-1 \): \( -1 = a · 0 + b \) → \( b = -1 \).
2. При \( x=1 \), \( f(x)=1 \): \( 1 = a · 1 + b \) → \( 1 = a + b \).

Подставим \( b = -1 \) во второе уравнение: \( 1 = a + (-1) \).

\( 1 = a - 1 \) → \( a = 2 \).

Итак, функция имеет вид \( f(x) = 2x - 1 \).

Теперь найдём \( f(11) \):

\( f(11) = 2 · 11 - 1 = 22 - 1 = 21 \).

Ответ: 21