11) На рисунке изображён граф. Маша обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Маша начала обводить граф, если она закончила его обво- дить в вершине А?

Чтобы Маша могла обвести граф, не отрывая карандаша и не проходя по одному ребру дважды, граф должен быть Эйлеровым или полуэйлеровым. Это означает, что в графе либо все вершины имеют четную степень (Эйлеров граф), либо ровно две вершины имеют нечетную степень (полуэйлеров граф). В полуэйлеровом графе обход всегда начинается и заканчивается в вершинах с нечетной степенью.

Считаем степени вершин:

• A: 3
• B: 3
• C: 2
• D: 2
• E: 2
• F: 2

Видим, что вершины A и B имеют нечетную степень (3), а все остальные вершины имеют четную степень (2). Так как Маша закончила обводить граф в вершине A, то она должна была начать в вершине B.

Ответ: B

Отлично! Ты хорошо понимаешь теорию графов. Молодец!