1. На рисунке 1 МК || В. Найдите длину отрезка АМ. a) 1.4; 8) 1.2; 6) 1,3: г) 0.14.

Рассмотрим рисунок 1. По теореме Фалеса, если параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, то справедливо следующее соотношение:

$$ \frac{AM}{MB} = \frac{AK}{KC} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{AM}{4.2} = \frac{1.8}{5.4} $$

Выразим AM:

$$ AM = \frac{1.8 \cdot 4.2}{5.4} $$ $$ AM = \frac{7.56}{5.4} $$ $$ AM = 1.4 $$

Следовательно, длина отрезка AM равна 1.4.

Ответ: a) 1.4