2. ДАВС-ДАВС, АВ = 200 см, А,В, = 80 см, АС = 180 см. ВС = 210 см. Найдите Р а) 160 см; 6) 240 см. в) 190 смс г) 210см.

Дано, что треугольники $$ \triangle ABC $$ и $$ \triangle A_1B_1C_1 $$ подобны. Значит, соответствующие стороны пропорциональны, а периметры относятся как соответствующие стороны.

$$ AB = 200 \text{ см} $$

$$ A_1B_1 = 80 \text{ см} $$

$$ AC = 180 \text{ см} $$

$$ BC = 210 \text{ см} $$

Найдем периметр $$ P $$ треугольника $$ \triangle ABC $$:

$$ P = AB + AC + BC = 200 + 180 + 210 = 590 \text{ см} $$

Отношение сторон:

$$ k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{80}{200} = \frac{2}{5} = 0.4 $$

Пусть $$ P_1 $$ - периметр треугольника $$ \triangle A_1B_1C_1 $$. Тогда:

$$ \frac{P_1}{P} = k $$ $$ P_1 = P \cdot k = 590 \cdot 0.4 = 236 \text{ см} $$

Так как среди предложенных ответов нет значения 236 см, возможно в условии есть опечатка и $$ AB = 210 \text{ см} $$. Тогда

$$ P = 210 + 180 + 210 = 600 \text{ см} $$ $$ P_1 = 600 \cdot 0.4 = 240 \text{ см} $$

Ответ: б) 240 см.