3. На рис 3. КР ІІ NM, угол NKP равен 1200. Найти угол КИПР и угол КММ.

Дано: $$KP || NM$$, $$∠NKP = 120°$$.

Найти: $$∠KNP, ∠KMN$$.

Решение:

1) $$∠NKP$$ и $$∠KNM$$ – односторонние углы при параллельных прямых $$KP$$ и $$NM$$ и секущей $$KN$$. Сумма односторонних углов равна 180°. Тогда $$∠KNM = 180° - ∠NKP = 180° - 120° = 60°$$.

2) В треугольнике $$KNM$$ угол $$∠NKM = 90°$$, следовательно, $$∠KNM + ∠KMN = 90°$$. Тогда $$∠KMN = 90° - ∠KNM = 90° - 60° = 30°$$.

Ответ: $$∠KNP = 60°$$, $$∠KMN = 30°$$.