2. На рис 2. АВ|| CD, AB=AC, ∠BCD=450. Найдите угол ВАС.

Дано: $$AB || CD, AB = AC, ∠BCD = 45°$$.

Найти: $$∠ВАС$$.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник $$ABC$$. Так как $$AB = AC$$, то треугольник $$ABC$$ - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: $$∠ABC = ∠BCA$$.

2) Так как $$AB || CD$$, то $$∠ABC = ∠BCD = 45°$$ как накрест лежащие углы. Следовательно, $$∠BCA = ∠ABC = 45°$$.

3) Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда $$∠ВАС = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 45° - 45° = 90°$$.

Ответ: 90°