2.) На прямой a отмечены точки А, В, М. Найдите длину АМ и МВ, если АВ = 6 см, МА + MB = 9 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим два возможных случая расположения точек на прямой:

Точка M находится между точками A и B. Тогда AM + MB = AB = 6 см. Но по условию AM + MB = 9 см. Противоречие. Значит, точка M не может находиться между A и B.
Точки A и B находятся по одну сторону от точки M. Тогда либо MA = MB + AB, либо MB = MA + AB.

Пусть MA = MB + AB. Так как MA + MB = 9 см, то MB + AB + MB = 9 см. Подставляем AB = 6 см:

2MB + 6 см = 9 см

2MB = 3 см

MB = 1.5 см

Тогда MA = 9 см - 1.5 см = 7.5 см

Пусть MB = MA + AB. Так как MA + MB = 9 см, то MA + MA + AB = 9 см. Подставляем AB = 6 см:

2MA + 6 см = 9 см

2MA = 3 см

MA = 1.5 см

Тогда MB = 9 см - 1.5 см = 7.5 см

Ответ: AM = 1.5 см, MB = 7.5 см или AM = 7.5 см, MB = 1.5 см.