2.) Угол АОВ, равный 124°, лучом ОС разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла АОВ.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 34°. Так как угол AOB равен 124°, можем составить уравнение: $$x + (x + 34) = 124$$ Решаем уравнение: $$2x + 34 = 124$$ $$2x = 124 - 34$$ $$2x = 90$$ $$x = 45$$ Тогда меньший угол равен 45°, а больший угол равен 45° + 34° = 79°. Биссектриса угла AOB делит его пополам, поэтому угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB можно найти, если из большего угла, образованного лучом OC, вычесть половину угла AOB. Половина угла AOB равна 124° / 2 = 62°. Угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB равен 79° - 62° = 17°. Ответ: 45°, 79°, 17°