2.) Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Задача 2. Прямой угол \(\angle ADB\) разделен лучом DC на два угла. Пусть \(\angle ADC = x\), тогда \(\angle CDB = x + 9^\circ\). Так как \(\angle ADB\) прямой, то \(\angle ADB = 90^\circ\). Составляем уравнение: \(\angle ADC + \angle CDB = \angle ADB\) \(x + x + 9^\circ = 90^\circ\) \(2x = 90^\circ - 9^\circ\) \(2x = 81^\circ\) \(x = \frac{81^\circ}{2}\) \(x = 40.5^\circ\) Значит, \(\angle ADC = 40.5^\circ\), а \(\angle CDB = 40.5^\circ + 9^\circ = 49.5^\circ\). Ответ: * \(\angle ADC = \textbf{40.5}^\circ\) * \(\angle CDB = \textbf{49.5}^\circ\)