5. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что < АОВ=140°. Длина меньшей дуги АВ равна 98. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности пропорциональна градусной мере дуги, на которую она опирается. Полная окружность составляет 360°.

Пусть длина всей окружности $$l$$, тогда длина дуги в 1° равна $$\frac{l}{360}$$.

Длина меньшей дуги (140°) равна 98, то есть $$\frac{l}{360} \cdot 140 = 98$$.

Выразим длину окружности: $$l = \frac{98 \cdot 360}{140} = \frac{98 \cdot 18}{7} = 14 \cdot 18 = 252$$.

Длина большей дуги равна $$360° - 140° = 220°$$.

Длина большей дуги равна $$\frac{l}{360} \cdot 220 = \frac{252}{360} \cdot 220 = \frac{252 \cdot 11}{18} = 14 \cdot 11 = 154$$.

Ответ: 154