26. На координатной плоскости изображены векторы а, Бис. Найдите значение выражения a.(b+c).

На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$.

Определим координаты векторов по рисунку.

Координаты вектора $$\vec{a}$$ (1; 2)

Координаты вектора $$\vec{b}$$ (4; 3)

Координаты вектора $$\vec{c}$$ (3; 0)

Найдем координаты вектора суммы $$\vec{b} + \vec{c}$$ (4+3; 3+0) = (7; 3)

Скалярное произведение векторов $$\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c})$$ равно сумме произведений соответствующих координат:

$$\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = 1 \cdot 7 + 2 \cdot 3 = 7 + 6 = 13$$

Ответ: 13