Контрольные задания > 14 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована ломаная, состоящая из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 8. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, по- следнее звено которой имеет длину 95.
Вопрос:

14 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована ломаная, состоящая из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 8. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, по- следнее звено которой имеет длину 95.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Закономерность построения ломаной:

Длина ломаной увеличивается на 4 звена, каждое из которых на 1 больше предыдущего.

Пусть длина последнего звена равна n. Тогда длина всей ломаной S выражается формулой:

$$S = 2(1+2+3+...+n) = 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2} = n(n+1)$$

В нашем случае n = 95.

$$S = 95(95+1) = 95 \cdot 96 = 9120$$

Ответ: 9120

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие