На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 75% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефекта. Ответ округлите до сотых.

Вероятность того, что тарелка дефектная и была выявлена при контроле: P(дефект и контроль) = 0.10 * 0.75 = 0.075.

Вероятность того, что тарелка дефектная, но не была выявлена при контроле: P(дефект и не контроль) = 0.10 * (1 - 0.75) = 0.10 * 0.25 = 0.025.

Вероятность того, что тарелка не дефектная: P(не дефект) = 1 - 0.10 = 0.90.

Вероятность того, что тарелка поступила в продажу, равна сумме вероятностей того, что она дефектная, но не выявлена, и того, что она не дефектная: P(в продаже) = 0.025 + 0.90 = 0.925.

Вероятность того, что тарелка, выбранная при покупке, не имеет дефекта, равна вероятности того, что она не дефектная и поступила в продажу: P(не дефект | в продаже) = P(не дефект и в продаже) / P(в продаже) = 0.90 / 0.925 ≈ 0.9729. Округляем до сотых: 0.97.