1114. На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на первой полке x книг, а на второй y книг. Тогда: \[x + y = 55\] \[x + \frac{y}{2} = 4 * \frac{y}{2}\] Решим систему уравнений: \[x + y = 55\] \[x + \frac{y}{2} = 2y\] Преобразуем: \[x + y = 55\] \[x = \frac{3}{2}y\] Подставим x во первое уравнение: \[\frac{3}{2}y + y = 55\] \[\frac{5}{2}y = 55\] \[y = 22\] Подставим y в другое уравнение: \[x = \frac{3}{2}(22)\] \[x = 33\] Ответ: На первой полке 33 книги, на второй 22 книги.