1107. Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук. Четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?

Пусть первый автомат изготавливает x деталей в час, а второй y деталей в час. Тогда: \[3x + 2y = 720\] \[\frac{1}{4}(2x + 2y) = 150\] Решим систему уравнений: \[3x + 2y = 720\] \[2x + 2y = 600\] Вычтем из первого уравнения второе: \[(3x + 2y) - (2x + 2y) = 720 - 600\] \[x = 120\] Подставим x во второе уравнение: \[2(120) + 2y = 600\] \[240 + 2y = 600\] \[2y = 360\] \[y = 180\] Ответ: Первый автомат изготавливает 120 деталей в час, второй 180 деталей в час.