На чертеже а || Ь, с-секущая, 22 в два раза меньше 23. Найдите 21.

Если прямые a и b параллельны, а с - секущая, то ∠2 и ∠3 - внутренние односторонние. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то есть ∠2 + ∠3 = 180°. По условию ∠2 = 1/2 · ∠3, тогда ∠3 = 2 · ∠2. Подставим во первое уравнение: ∠2 + 2 · ∠2 = 180°; 3 · ∠2 = 180°; ∠2 = 180° ∶ 3 = 60°. Получается, что ∠3 = 2 · 60° = 120°.

∠1 и ∠3 - соответственные углы, значит ∠1 = ∠3 = 120°.

Ответ: ∠1 = 120°