1 нұсқа 1.Тіктөртбұрыш қабырғалары 11,2 ≤ a ≤ 12,4, 2,1 ≤ b ≤ 4,5 аралығында болса, онда осы төртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз. 2.Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін жазыңыз: (-∞; -3] және (-6; +∞) 3.Төмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз: a) [-3; 6); b) [3,5; +∞) 4.Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: (7 + 2х > 5 + х (3x+2 < 8+ x

1 нұсқа

Краткое пояснение: В первом задании нужно оценить площадь и периметр прямоугольника, во втором - записать пересечение и объединение заданных промежутков, в третьем - записать промежутки в виде неравенств, в четвертом - найти количество целых решений системы неравенств.

1. Тіктөртбұрыш қабырғаларының ауданы мен периметрін бағалау

Прямоугольник қабырғалары 11,2 ≤ a ≤ 12,4, 2,1 ≤ b ≤ 4,5 аралығында болса, онда ауданы (S = a * b) мен периметрін (P = 2 * (a + b)) бағалаймыз.

Ауданының бағасы:

min S = 11.2 * 2.1 = 23.52

max S = 12.4 * 4.5 = 55.8

Периметрінің бағасы:

min P = 2 * (11.2 + 2.1) = 2 * 13.3 = 26.6

max P = 2 * (12.4 + 4.5) = 2 * 16.9 = 33.8

2. Берілген сан аралықтарының қиылысуы мен бірігуін жазу

Сан аралықтары: (-∞; -3] және (-6; +∞)

Қиылысуы (пересечение): [-6; -3]

Бірігуі (объединение): (-∞; +∞)

3. Теңсіздік түрінде жазу

a) [-3; 6) теңсіздік түрінде: -3 ≤ x < 6

b) [3,5; +∞) теңсіздік түрінде: x ≥ 3,5

4. Теңсіздіктер жүйесінің шешімдерінің санын табу

Теңсіздіктер жүйесі:

\[\begin{cases} 7 + 2x > 5 + x \\ 3x + 2 < 8 + x \end{cases}\] \[\begin{cases} 2x - x > 5 - 7 \\ 3x - x < 8 - 2 \end{cases}\] \[\begin{cases} x > -2 \\ 2x < 6 \end{cases}\] \[\begin{cases} x > -2 \\ x < 3 \end{cases}\]

Шешімдер жиыны: (-2; 3)

Бүтін шешімдері: -1, 0, 1, 2

Жауабы: 4 бүтін шешімі бар.