2 нұсқа 1.Тіктөртбұрыш қабырғалары 1,2 ≤ a ≤ 2,4, 3≤ b ≤ 4,5 аралығында болса, онда осы төртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз. 2.Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін жазыңыз: (-∞; 2) және (-5; +∞) 3.Төмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз: a) [-4; 6]; b) [-5; +∞) 4. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: 16 + 2x > 12 - х (3x+521 - x

2 нұсқа

Краткое пояснение: В первом задании нужно оценить площадь и периметр прямоугольника, во втором - записать пересечение и объединение заданных промежутков, в третьем - записать промежутки в виде неравенств, в четвертом - найти количество целых решений системы неравенств.

1. Тіктөртбұрыш қабырғаларының ауданы мен периметрін бағалау

Прямоугольник қабырғалары 1,2 ≤ a ≤ 2,4, 3 ≤ b ≤ 4,5 аралығында болса, онда ауданы (S = a * b) мен периметрін (P = 2 * (a + b)) бағалаймыз.

Ауданының бағасы:

min S = 1.2 * 3 = 3.6

max S = 2.4 * 4.5 = 10.8

Периметрінің бағасы:

min P = 2 * (1.2 + 3) = 2 * 4.2 = 8.4

max P = 2 * (2.4 + 4.5) = 2 * 6.9 = 13.8

2. Берілген сан аралықтарының қиылысуы мен бірігуін жазу

Сан аралықтары: (-∞; 2) және (-5; +∞)

Қиылысуы (пересечение): (-5; 2)

Бірігуі (объединение): (-∞; +∞)

3. Теңсіздік түрінде жазу

a) [-4; 6] теңсіздік түрінде: -4 ≤ x ≤ 6

b) [-5; +∞) теңсіздік түрінде: x ≥ -5

4. Теңсіздіктер жүйесінің шешімдерінің санын табу

Теңсіздіктер жүйесі:

\[\begin{cases} 6 + 2x > 12 - x \\ 3x + 5 < 21 - x \end{cases}\] \[\begin{cases} 2x + x > 12 - 6 \\ 3x + x < 21 - 5 \end{cases}\] \[\begin{cases} 3x > 6 \\ 4x < 16 \end{cases}\] \[\begin{cases} x > 2 \\ x < 4 \end{cases}\]

Шешімдер жиыны: (2; 4)

Бүтін шешімдері: 3

Жауабы: 1 бүтін шешімі бар.