IV нұсқа 1.Тіктөртбұрыш қабырғалары 2,4 ≤ a ≤ 3,4, 4,3≤ b ≤ 5,5 aралығында болса, онда осы төртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз. 2.Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін жазыңыз: (-∞; 2) және (-5; +∞) 3.Төмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз: а)[ -4; 3]; b) (-∞;-4] 4. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: 3х-3<х-3 5x + 15 > 2x + 3

IV нұсқа

Краткое пояснение: В первом задании нужно оценить площадь и периметр прямоугольника, во втором - записать пересечение и объединение заданных промежутков, в третьем - записать промежутки в виде неравенств, в четвертом - найти количество целых решений системы неравенств.

1. Тіктөртбұрыш қабырғаларының ауданы мен периметрін бағалау

Прямоугольник қабырғалары 2,4 ≤ a ≤ 3,4, 4,3 ≤ b ≤ 5,5 аралығында болса, онда ауданы (S = a * b) мен периметрін (P = 2 * (a + b)) бағалаймыз.

Ауданының бағасы:

min S = 2.4 * 4.3 = 10.32

max S = 3.4 * 5.5 = 18.7

Периметрінің бағасы:

min P = 2 * (2.4 + 4.3) = 2 * 6.7 = 13.4

max P = 2 * (3.4 + 5.5) = 2 * 8.9 = 17.8

2. Берілген сан аралықтарының қиылысуы мен бірігуін жазу

Сан аралықтары: (-∞; 2) және (-5; +∞)

Қиылысуы (пересечение): (-5; 2)

Бірігуі (объединение): (-∞; +∞)

3. Теңсіздік түрінде жазу

a) [-4; 3] теңсіздік түрінде: -4 ≤ x ≤ 3

b) (-∞; -4] теңсіздік түрінде: x ≤ -4

4. Теңсіздіктер жүйесінің шешімдерінің санын табу

Теңсіздіктер жүйесі:

\[\begin{cases} 3x - 3 < x - 3 \\ 5x + 15 > 2x + 3 \end{cases}\] \[\begin{cases} 3x - x < -3 + 3 \\ 5x - 2x > 3 - 15 \end{cases}\] \[\begin{cases} 2x < 0 \\ 3x > -12 \end{cases}\] \[\begin{cases} x < 0 \\ x > -4 \end{cases}\]

Шешімдер жиыны: (-4; 0)

Бүтін шешімдері: -3, -2, -1

Жауабы: 3 бүтін шешімі бар.