11. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

**Решение:** 1. Теория Эйлера: Для того чтобы граф (в данном случае, икосаэдр, представленный как граф) можно было обойти, пройдя по каждому ребру ровно один раз (эйлеров путь), необходимо, чтобы количество вершин с нечетной степенью (количество ребер, сходящихся в вершине) было не больше двух. 2. Анализ икосаэдра: Икосаэдр - это многогранник с 20 гранями, каждая из которых является треугольником. В каждой вершине икосаэдра сходится 5 ребер. Следовательно, все вершины икосаэдра имеют нечетную степень (5). 3. Вывод: Так как у икосаэдра все вершины имеют нечетную степень, и их больше двух, то нельзя обойти все ребра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз. **Ответ:** 0