Краткое пояснение: Определим все возможные исходы и выберем те, которые соответствуют каждому событию.
При бросании монеты дважды возможны следующие элементарные события (где О - орёл, Р - решка):
\[\Omega = \{ОО, ОР, РО, РР\}\]
- Событие \(A\) («первый раз выпал орёл»): \(A = \{ОО, ОР\}\)
- Событие \(B\) («второй раз выпал орёл»): \(B = \{ОО, РО\}\)
- Событие \(A \cup B\) («хотя бы один раз выпал орёл»): \(A \cup B = \{ОО, ОР, РО\}\)
Ответ: \(A = \{ОО, ОР\}\), \(B = \{ОО, РО\}\), \(A \cup B = \{ОО, ОР, РО\}\)