Меньший из корней уравнения $(x^2−2)\sqrt{x^2+4}=0$ содержится в интервале; варианты: 1) $(−2;0)$; 2) $(−∞;−2]$; 3) $[0;2)$; 4) $[2;4]$; 5) $(4;+∞)$.

Question

$Фото задания: Меньший из корней уравнения $(x^2−2)\sqrt{x^2+4}=0$ содержится в интервале; варианты: 1) $(−2;0)$; 2) $(−∞;−2]$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Корень квадратного множителя всегда положителен, поэтому $x^2-2=0$. Отсюда $x=\pm\sqrt2$. Меньший корень $-\sqrt2$ принадлежит интервалу $(-2;0)$.

Ответ: $(-2;0)$ (вариант 1).

Меньший из корней уравнения \((x^2−2)\sqrt{x^2+4}=0\) содержится в интервале; варианты: 1) \((−2;0)\); 2) \((−∞;−2]\); 3) \([0;2)\); 4) \([2;4]\); 5) \((4;+∞)\).