3. Луч РА касается окружности в точке А, а луч РС пересекает эту окружность в точках В и С. При этом РА=4, РС-8. Найдите РВ.

По теореме о касательной и секущей: $$PA^2 = PB \cdot PC$$.

Известно, что $$PA = 4$$ и $$PC = 8$$. Подставим в формулу: $$4^2 = PB \cdot 8$$.

$$16 = PB \cdot 8$$.

$$PB = \frac{16}{8} = 2$$.

Ответ: PB = 2