2. log3(x2) + log3(x+2) = log3 (2x-1);

2. Решим уравнение $$log_3(x - 2) + log_3(x + 2) = log_3(2x - 1)$$

Сумма логарифмов равна логарифму произведения:

$$log_3((x - 2)(x + 2)) = log_3(2x - 1)$$

Логарифмы равны, когда равны их аргументы:

$$(x - 2)(x + 2) = 2x - 1$$

$$x^2 - 4 = 2x - 1$$

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Проверим область определения логарифма:

$$x - 2 > 0$$

$$x > 2$$

$$x + 2 > 0$$

$$x > -2$$

$$2x - 1 > 0$$

$$x > \frac{1}{2}$$

Для $$x_1 = 3$$ все условия выполняются, следовательно, $$x = 3$$ является решением.

Для $$x_2 = -1$$ не выполняются условия $$x > 2$$ и $$x > \frac{1}{2}$$, следовательно, $$x = -1$$ не является решением.

Ответ: 3