3. logo,5 (x + 1) > logo,5 (2-x);

3. Решим неравенство $$log_{0.5}(x + 1) > log_{0.5}(2 - x)$$

Так как основание логарифма меньше 1, то при переходе от логарифмов к аргументам знак неравенства меняется на противоположный:

$$x + 1 < 2 - x$$

$$2x < 1$$

$$x < \frac{1}{2}$$

Проверим область определения логарифма:

$$x + 1 > 0$$

$$x > -1$$

$$2 - x > 0$$

$$x < 2$$

Решением является пересечение этих условий:

$$-1 < x < \frac{1}{2}$$

Ответ: (-1; 0.5)