1.log1(7x-9) = logix; 6 6

1. Решим уравнение $$log_{\frac{1}{6}}(7x-9) = log_{\frac{1}{6}}x$$

Логарифмы равны, когда равны их аргументы:

$$7x - 9 = x$$

$$6x = 9$$

$$x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Проверим область определения логарифма:

$$7x - 9 > 0$$

$$7 \cdot 1.5 - 9 = 10.5 - 9 = 1.5 > 0$$

$$x > 0$$

$$1.5 > 0$$

Оба условия выполняются, следовательно, $$x = 1.5$$ является решением.

Ответ: 1.5