\(\left(\frac{3}{5}+2\frac{2}{15}\right):\frac{9}{56}\)

Решение:

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\[ 2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]

2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 15:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \]

3. Выполним сложение в скобках:

\[ \frac{9}{15} + \frac{32}{15} = \frac{41}{15} \]

4. Выполним деление:

\[ \frac{41}{15} : \frac{9}{56} = \frac{41}{15} \times \frac{56}{9} = \frac{2296}{135} \]

5. Выделим целую часть:

\[ \frac{2296}{135} = 16 \frac{136}{135} \]

Ответ: \(16\frac{136}{135}\)